W skrócie: u Newtona grawitacja to siła między masami. W KFT mówimy o lokalnej reakcji na gradient gęstości pola — bez „działania na odległość”.
Newton opisywał grawitację jako siłę działającą między masami – tajemniczo, „na odległość”. W jego ujęciu Ziemia oddziałuje natychmiast na każdy przedmiot w jej zasięgu. Chociaż była to rewolucyjna wizja, która pozwoliła zrozumieć ruchy planet i spadanie ciał, to sama „siła na odległość” pozostała dla niego niewyjaśnioną zagadką.
TPK (Teoria Pola Khandro) wprowadza inne podejście: zamiast „magicznej siły”, mówi o lokalnym oddziaływaniu pola Khandro. Przestrzeń jest wypełniona cząstkami Khandro, które zagęszczają się wokół materii. Duże ciała, takie jak Ziemia, wypychają i organizują te cząstki, tworząc gęstsze pole grawitacyjne. Obiekt znajdujący się w tym polu nie jest „ciągnięty z zewnątrz”, ale doświadcza oddziaływania wewnętrznego, na poziomie swoich atomów.
W praktyce oznacza to, że TPK eliminuje konieczność działania na odległość, podając jasną przyczynę i skutek: im większa masa, tym większe zagęszczenie pola, a więc silniejsze oddziaływanie na otaczające obiekty. Znika „magia” momentalnego działania w nieskończonej przestrzeni, a w jej miejsce pojawia się fizyczny proces oddziaływania wewnątrz obiektu z zewnętrznym polem Khandro. Pole to ma źródło zewnętrzne (np. Ziemia), ale działa na każdą cząstkę materii wewnątrz danego obiektu, co otwiera drogę do nowego spojrzenia na zjawiska kosmiczne, od ruchu planet po dynamikę galaktyk.
Grawitacja według Newtona. Każde ciało o masie przyciąga inne ciała. Siła rośnie wraz z masami i maleje z kwadratem odległości. Zapisujemy to jako
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
gdzie F to siła grawitacji, G — stała grawitacji, m₁ i m₂ — masy ciał, a r — odległość między nimi. Ten opis świetnie działa w praktyce: na Ziemi dostajemy przyspieszenie około
g \approx 9.81,\mathrm{m/s^2}
a planety krążą, bo grawitacja „ciągnie” je do środka, a ich ruch naprzód nie pozwala im spaść prosto w dół. Słabością pojęciową jest to, że w klasycznej wersji wygląda to jak „działanie na odległość” i siła malejąca mniej więcej jak
\propto 1/r^2 .
Grawitacja w KFT (TPK). Zamiast siły na odległość, mamy pole gęstości energii (pole Khandro), a ciało reaguje lokalnie na spadek gęstości tego pola. Najprościej zapisujemy to tak:
a_r = – \frac{ \partial_r \rho_k }{ \rho_{kw}, \mathcal{K} }
czyli przyspieszenie w stronę „gęstszej” części pola jest proporcjonalne do lokalnego gradientu gęstości (pochodnej po r), przeskalowanego stałymi bezwładnościowymi. Intuicyjnie: jabłko spada, bo tuż „pod nim” pole jest odrobinę gęstsze niż „nad nim”; planeta utrzymuje orbitę, bo profil gęstości wokół Słońca równoważy jej ruch „do przodu”. Zyskujemy pełną lokalność i przyczynowość (zmiany rozchodzą się skończoną prędkością), a w prostych warunkach wyniki liczbowe pokrywają się z klasyką; różnice pojawiają się dopiero w subtelnych efektach.
Podsumowując: oba obrazy dobrze tłumaczą ruch, ale różnią się mechanizmem. Newton: „Słońce przyciąga Ziemię siłą”. KFT: „Wokół Słońca zmienia się gęstość pola, a Ziemia przyspiesza w dół lokalnego gradientu”.
Krótkie przykłady „na liczbach”
Newton (dla porównania)
- Przy powierzchni Ziemi:
– przyspieszenie swobodne ~ g \approx 9.81,\mathrm{m/s^2}
– siła na 1 kg: ≈ 9.81 N (bo F = m g ) - Na orbicie ~400 km (LEO):
– g(r) = \frac{GM_\oplus}{r^2} \Rightarrow g \approx 8.69,\mathrm{m/s^2}
– prędkość kołowa: v = \sqrt{\frac{GM_\oplus}{r}} \approx 7.67,\mathrm{km/s}
TPK – jak to „podpiąć” pod liczby
Przyjmijmy najprostszy profil gęstości pola wokół masy
centralnej: \rho_k(r) = (\rho_{kw},\mathcal K),\frac{GM}{r}
Wtedy: \partial_r \rho_k = -(\rho_{kw},\mathcal K),\frac{GM}{r^2}
\qquad\Rightarrow\qquad a_r = – \frac{\partial_r \rho_k}{\rho_{kw},\mathcal K} = \frac{GM}{r^2}
Czyli w prostym limicie TPK odtwarza dokładnie to, co daje Newton:
a_r(r_\oplus) \approx g \approx 9.81,\mathrm{m/s^2}
i dalej maleje jak 1/r^2 .
Gdy wprowadzisz subtelną poprawkę do profilu, np.
\rho_k(r) = (\rho_{kw}\mathcal K),GM!\left(\frac{1}{r} + \varepsilon,\frac{R_\oplus}{r^2}\right),
dostajesz względną zmianę przyspieszenia rzędu
\frac{\Delta g}{g} \approx 2\varepsilon.
To daje proste „pokrętło” do testów precyzyjnych.